журнал "Car&Music", №4/2005

  текст: Владимир Харитонов

часть1

 Повторение пройденного

 Как известно, в природе не существует идеальных акустических систем, способных воспроизводить весь частотный диапазон (20–20 000 Гц) одним-единственным излучателем, поэтому разработчики вынуждены идти на хитрость, доверяя отдельные участки спектра динамикам, наиболее подходящим для работы с ними. Например, когда необходимо воспроизвести низкий бас, в АС применяется большой и мощный сабвуфер, а когда заходит речь о высоких частотах, то тут уж не избежать участия крохотной ВЧ-головки с легким диффузором. Разумеется, все динамики, задействованные в акустической системе, отвечают только за передачу своего, а не соседнего диапазона частот. Чтобы не допустить путаницы, перед поступлением на тот или иной излучатель исходный аудиосигнал фильтруют, при этом происходит выделение необходимой полосы частот и подавление ненужных. За эту операцию отвечает кроссовер.
В данном материале мы будем рассматривать пассивные кроссоверы, которые строятся на катушках индуктивности и конденсаторах. Пассивная фильтрация является наиболее доступной и сравнительно простой в реализации, но такой вид частотного деления имеет некоторые недостатки. Наиболее актуальные из них сводятся к следующему. Во-первых, достаточно сложной является задача согласования параметров фильтров с характеристиками динамиков. Во-вторых, нестабильность параметров АС в процессе эксплуатации (например, повышение сопротивления звуковой катушки при нагреве) ухудшает достигнутое в процессе разработки согласование. В-третьих, кроссовер, обладая внутренним сопротивлением, отнимает определенную часть выходной мощности усилителя, а попутно ухудшает демпфирование, что сказывается на качестве звучания, в частности, четкости передачи нижнего регистра.

 Типы фильтров

 В наиболее распространенных 2-компонентных системах кроссовер разделяет звуковой сигнал на два частотных поддиапазона: один предназначается для НЧ/СЧ-динамика, другой — для высокочастотника. В первом случае используется фильтр нижних частот (ФНЧ), во втором — фильтр верхних частот (ФВЧ). Вариантов реализации кроссовера может быть несколько, но, так или иначе, он должен отвечать ряду требований. Во-первых, не оказывать влияния на частотный спектр и форму волны исходного аудиосигнала. Во-вторых, создавать для усилителя не зависящую от частоты нагрузку активного характера. В-третьих, вкупе с акустическими системами кроссоверу надлежит обеспечить формирование диаграммы направленности с максимумом излучения в направлении слушателя и минимальной зависимостью от частоты. Рассмотрим, как выполняются эти требования на примере двухполосного кроссовера первого порядка.

 Фильтры первого порядка

 Порядок — это параметр фильтра, характеризующий его способность ослаблять сигналы частот, которые необходимо подавить. В первом приближении он определяется количеством используемых в схеме пассивных элементов с частотно-зависимым сопротивлением. Например, в фильтре первого порядка присутствует только один элемент, а в фильтре второго порядка их уже два.
Cхема двухполосного кроссовера первого порядка такова: ФНЧ построен на катушке индуктивности , а ФВЧ — на конденсаторе . Такой выбор элементов не случаен: сопротивление катушки индуктивности растет прямо пропорционально увеличению частоты, а у конденсатора -- обратно пропорционально. Поэтому катушка хорошо пропускает низкие частоты, а конденсатор высокие.
Номинал элементов для фильтров первого порядка зависит от выбранной частоты разделения и величины сопротивления динамика в этой области. При проектировании ФНЧ расчет ведется исходя из сопротивления НЧ/СЧ-динамика на частоте среза, а в случае с ФВЧ аналогичным образом поступают уже с высокочастотником. Учет сопротивлений излучателей не случаен и очень важен для построения "родного" кроссовера. Рассмотрим этот вопрос более подробно на примере катушки индуктивности и ее компаньона, НЧ/СЧ-динамика.
Итак, сопротивление катушки прямо пропорционально частоте. На низких частотах оно минимальное, поэтому напряжение от усилителя мощности почти целиком приложено к динамику. На высоких частотах сопротивление индуктивности возрастает, и на ней рассеивается большая часть мощности, развиваемой усилителем, так что динамику практически ничего не достается. В верно спроектированном фильтре равновесие сопротивлений наступает на частоте среза, при этом напряжение усилителя распределяется между ФНЧ и НЧ/СЧ-динамиком равными долями. Последнее можно проиллюстрировать амплитудно-частотной характеристикой ФНЧ (рис. 1); обратите внимание, на частоте разделения спад кривой достигает 3 дБ, что равносильно уже упомянутому делению общего напряжения на две равные части.

Рис. 1

 АЧХ кроссовера

Если обратится к рис. 1, и внимательно рассмотреть АЧХ двух фильтров, то у многих читателей может возникнуть вопрос: что происходит в области, близкой к частоте разделения? Судя по рисунку, там образуется серьезный провал, но как он скажется на качестве звучания? Никак, потому что слушатель будет воспринимать сумму звуковых волн, излучаемых обоими динамиками, и провал будет скомпенсирован. На первый взгляд это утверждение представляется спорным. Но обратимся к цифрам и предположим, что мы имеем дело с аудиосигналом амплитудой 1 В. На частоте разделения уровень выходных напряжений обоих фильтров по уровню 3 дБ будет составлять 0,707 В. Но два раза по 0,707 -- это никак не исходный 1 В, а 1,414 В. Как же так? — спросит читатель. Эта арифметика верна, но она не учитывает тот факт, что при суммировании имеет значение не только амплитуда звукового колебания, но и его фаза.

Рис. 2

 Фазовые характеристики фильтров

 Входящие в состав кроссовера элементы являются реактивными, поэтому они создают фазовый сдвиг. Зависимость фазового сдвига между входным и выходным напряжениями кроссовера называется его фазочастотной характеристикой (ФЧХ). Для двухполосного кроссовера первого порядка ФЧХ показана на рис. 2. Как видно из рисунка, сигналы на выходе двух фильтров сдвинуты по фазе относительно друг друга на 90º.
Как влияет фазовый сдвиг на работу кроссовера? На следующей иллюстрации (рис. 3) показаны временные диаграммы звуковых давлений, создаваемых НЧ/СЧ-динамиком и высокочастотником на частоте разделения (1700 Гц), и результирующее давление. Теперь давайте вспомним злополучные "1,414 В" и посмотрим, как происходит суммирование двух отдельных сигналов. Поскольку присутствует 90-градусный сдвиг, пики звукового давления двух сигналов не совпадают между собой по времени, поэтому происходит сложение не максимальных амплитуд. В результате суммарное звуковое давление на частоте разделения точно такое же, как и на всех остальных частотах, то есть АЧХ акустической системы с кроссовером первого порядка не имеет выброса или провала в этой области. Кстати, из того же рис. 3 можно видеть, что и фазовый сдвиг на частоте разделения отсутствует: на это указывает то, что в нулевой момент времени суммарная синусоидальная волна звукового давления проходит через ноль.
Поскольку сумма сигналов на выходе разделительных фильтров первого порядка не зависит от частоты, а вносимый ими фазовый сдвиг равен нулю, такие цепи называют фильтрами постоянного напряжения или фильтрами с нулевой фазовой характеристикой.
Частотная независимость — это немаловажное достоинство фильтров первого порядка, благодаря этому свойству они не искажают форму проходящих через них сигналов, как фильтры более высоких порядков. Иными словами, первое требование, предъявляемое к разделительным фильтрам, в кроссовере первого порядка выполняется. Посмотрим, как обстоят дела с выполнением второго — постоянства сопротивления нагрузки для усилителя мощности.

Рис. 3

 Сопротивление кроссовера

 Общее сопротивление кроссовера формируется из модулей сопротивлений двух фильтров и действующих с ними в паре излучателей. Так как фильтры включены параллельно, то при определении итогового сопротивления кроссовера достаточно определить импедансы ФВЧ и ФНЧ с учетом динамиков, а затем произвести их сложение (разумеется, с поправкой на параллельность включения). На рис. 4 показаны кривые сопротивлений обоих фильтров, а также результат их симбиоза (зеленая линия), который говорит сам за себя — во всем диапазоне частот сопротивление нагрузки, создаваемой громкоговорителем и кроссовером первого порядка, остается постоянным.

Рис. 4

 Диаграмма направленности

 На первый взгляд связь между диаграммой направленности акустической системы и применяемым кроссовером неочевидна, но она есть, причем существенная. Для понимания этого феномена рассмотрим излучение звука двухкомпонентной системой. Предположим, что динамики установлены на некотором расстоянии друг от друга. Если слушатель расположен на оси между динамиками (строго напротив), то излучаемые ими звуковые волны приходят к нему в одно и то же время. Если это условие не выполняется, то возникает разность хода, и в результате волна, создаваемая одним динамиком, запаздывает. Это отставание по фазе добавляется к фазовому сдвигу, вносимому разделительными фильтрами, а оно тем большее, чем значительнее расстояние между динамиками и угол излучения. Для наглядности рассмотрим диаграммы направленности АС на частоте разделения 1700 Гц при различном расстоянии между динамиками (см. рис. 5). 

Рис. 5

 Диаграмма направленности, показанная на рисунке 5.а, соответствует минимально возможному разнесению динамиков (менее двух сантиметров). На практике такая ситуация возможна, когда используются, к примеру, коаксиальные АС. В направлении, перпендикулярном оси динамиков, АЧХ горизонтальна — разности хода звуковых волн не существует. При появлении отрицательного угла излучения (скажем, динамики с уровня глаз слушателя перенесли к зеркалу заднего вида) на АЧХ появляется подъем, амплитуда которого растет с увеличением угла и достигает максимума (3 дБ) при 90-градусном отклонении. В случае положительного угла (динамики инсталлированы в кик-панели или нижнюю часть дверей) на АЧХ наблюдается провал тем больший, чем более велик угол отклонения. Зоной стабильности АЧХ является сектор ±15 градусов.
Удалению, равному длине волны на частоте разделения (в нашем случае — 1700 Гц, что равносильно 20 см), соответствует диаграмма, показанная на рисунке 5.б. Как видно, в этом случае получается трехлепестковая диаграмма направленности. Как и в предыдущем варианте, при нулевом отклонении АЧХ горизонтальна, но уже при небольшом положительном угле на частоте разделения наблюдается огромный провал, вызванный интерференцией звуковых волн, излучаемых НЧ/СЧ- и ВЧ-динамиками. Пики в АЧХ амплитудой 3 дБ наблюдаются при углах излучения 45 и -15 градусов.
Последняя диаграмма (рис. 5.в) иллюстрирует реальную ситуацию, когда между динамиками значительное расстояние (например, при установке НЧ/СЧ-динамика в двери, а твитера на стойке). Зависимость АЧХ от угла излучения в этом случае принимает сложный, многолепестковый характер, с чередой пиков и провалов. Не проиграть при такой установке можно только в том случае, когда разницы хода не существует. Иначе избежать нарушений АЧХ на частоте разделения вряд ли удастся.
Из вышесказанного можно сделать три вывода. Во-первых, в 2-компонентной системе с кроссовером первого порядка динамики должны располагаться как можно ближе друг к другу. Во-вторых, если излучатели находятся на небольшом удалении, не превышающем длины волны звука с частотой разделения, то наилучший результат может быть получен, если они направлены на слушателя под углом 45º, а наихудший -- при такой установке НЧ/СЧ-динамиков и высокочастотников, когда угол излучения близок к 15º.

P.S. Подводя итоги знакомства с фильтрами первого порядка, следует признать, что они обладают массой достоинств. Но у них есть и недостаток — слабая способность противостоять вредным сигналам. Он и является одной из главных причин, почему подобные фильтры не прижились в акустических системах, а предпочтение отдается цепям более высоких порядков.

часть 2

 В прошлом номере "C&M” мы начали обсуждать подробности из жизни кроссоверов.

 Удалось показать, что разделительные фильтры 1-го порядка обладают немаловажными достоинствами:

                                    · они простые – в каждой полосе используется только один реактивный элемент;

                                    · нагружают усилитель мощности не зависящим от частоты сопротивлением;

                                    · обладают равномерной АЧХ, то есть при наличии идеальных динамиков обеспечивают звуковое давление, не зависящее от частоты.

 Есть у них и недостатки. Во-первых, в окрестности частоты разделения при неодинаковом расстоянии от слушателя до НЧ/СЧ- и ВЧ-головок наблюдается искажение диаграммы направленности излучения: ее максимум оказывается направленным вверх, а не вдоль оси излучения. Во-вторых, из-за малого порядка разделительного фильтра его избирательность невысока, и полоса частот, в которой заметную мощность излучают оба динамика, мешая друг другу, получается достаточно широкой. Хотя некоторые производители и используют кроссоверы 1-го порядка, в большинстве высококлассных АС они все же отдают предпочтение фильтрам более высоких порядков.

 В теории цепей известны разнообразные типы фильтров: Баттерворта, Чебышева, Золотарева-Кауэра и др. Каждый их них отличается особенностями своих частотных и временных характеристик. Если во главу угла поставить требование высокого качества звука, то приходится выбирать такие типы фильтров, которые обеспечивают при хорошей избирательности наиболее равномерную АЧХ. И здесь остаются только два варианта: фильтры Баттерворта и фильтры Линквица-Райли. Поговорим о них подробнее.

 Основным свойством фильтров Баттерворта является гладкость их АЧХ. Это означает, что переход от полосы пропускания к полосе задерживания происходит плавно.

 Фильтры Баттерворта могут иметь разные порядки. Чем выше порядок фильтра, тем больше требуется использовать в нем реактивных элементов и тем лучшей избирательностью он обладает. Скорость, с которой падает уровень сигнала при переходе от полосы пропускания к полосе задерживания, называют крутизной спада АЧХ. Она измеряется в децибелах на октаву (дБ/окт.). Чтобы представить, как она зависит от порядка фильтра, на рис.1 показаны амплитудно-частотные характеристики фильтров нижних частот Баттерворта разных порядков: от 1-го до 4-го. Все фильтры, АЧХ которых показаны на рисунке, имеют одну и ту же частоту среза – 1700 Гц. Это проявляется в том, что спад звукового давления на 3 дБ (на рис.1 этот уровень обозначен горизонтальной штриховой линией синего цвета) у всех фильтров происходит именно на этой частоте. Чем выше порядок фильтра, тем быстрее спадает уровень звукового давления при переходе от полосы пропускания (диапазон ниже 1700 Гц) к полосе задерживания (более высокие частоты).

 Зная порядок фильтра, вычислить скорость спада его АЧХ в дБ/окт. можно по простой формуле 6xn, где n – порядок фильтра. Результаты расчета для фильтров с порядками от 1-го до 4-го приведены в табл. 1. Там же указана скорость спада в раз/окт., показывающая, во сколько раз уменьшается сигнал при увеличении частоты на октаву.

Таблица 1.

 Как выглядит АЧХ фильтров верхних частот, можно представить, зная, что она получается, если все точки АЧХ ФНЧ, показанной на рис.1, зеркально отразить относительно вертикальной линии, пересекающей ось частот в точке 1700 Гц.

 Чтобы определить АЧХ суммарного звукового давления идеальных НЧ/СЧ- и ВЧ-головок, работающих с кроссоверами разных порядков, приходится учитывать не только значение спада АЧХ, но и фазовые сдвиги выходных сигналов. Сформулируем несложное правило, которое позволит понять особенности применения фильтров высоких порядков. Разность фаз звуковых волн ВЧ- и НЧ/СЧ-динамиков на частоте разделения связана с порядком кроссовера следующим соотношением:

∆φ=90°·n

 Результаты расчетов по этой формуле для кроссоверов разных порядков приведены в табл. 2.

Таблица 2.

 Интересный вывод можно сделать, обратив внимание на значение разности фаз для фильтра 2-го порядка. Оказывается, на частоте разделения НЧ/СЧ- и ВЧ-динамики будут работать в противофазе, так как фазовый сдвиг составит 180°. Это означает, что направления движения их диффузоров будут противоположны. В то время как один из них будет двигаться в направлении слушателя, создавая сгущение воздуха, второй переместится в противоположную сторону, создавая разрежение. Из-за этого на АЧХ суммарного звукового давления возникнет провал. Чтобы получить более-менее равномерную АЧХ, приходится включать динамики в противофазе, как это показано на рис. 2 при помощи знаков "+” и "-". Противофазное включение достигается простой «переполюсовкой» одного из динамиков. Обратите внимание также на схемы фильтров: в каждом из них используется по два реактивных элемента, поскольку это фильтры 2-го порядка.

 В соответствии с приведенной выше формулой разность сигналов на выходах кроссовера 4-го порядка составит 360°, то есть они снова окажутся синфазными, и изменения полярности включения одного из динамиков не понадобится. Кроссовер 6-го порядка с его разностью фаз 540° (360°+180°) в этом отношении будет похож на разделительный фильтр 2-го порядка: для получения максимально горизонтальной АЧХ в нем также придется изменять полярность подключения одного из динамиков.

 Суммарная АЧХ звукового давления показана на рис.3 как для синфазного (красная линия), так и для противофазного включения (синяя линия). Мы видим, что при синфазном включении из-за фазовых сдвигов кроссовера на АЧХ появляется провал. При противофазном включении динамиков суммарная АЧХ, наоборот, имеет подъем.

 Давайте выясним, откуда он берется. На частоте разделения фазовый сдвиг кроссовера 180° и противофазное включение головок дают в сумме нулевую разность фаз. В связи с этим происходит суммирование одинаковых фаз волн звукового давления. Сумма получается ровно вдвое больше слагаемых. На частоте разделения, то есть на краю полосы пропускания, звуковое давление падает на 3 дБ по сравнению со значениями в середине полосы пропускания. Это означает уменьшение в 0,707 раза. Если просуммировать две синфазных звуковых волны, то их сумма окажется в 1,414 раза больше давления на частотах в середине полос пропускания, что соответствует подъему в 3 дБ. Человеческий слух отчетливо услышит такую неравномерность АЧХ, так как она очень велика – соответствует 2-кратному изменению акустической мощности.

 Ну и наконец, чтобы получить завершенное представление об особенностях АС с фильтром Баттерворта 2-го порядка, рассмотрим ее диаграмму направленности излучения в вертикальной плоскости. Она показана на рис.4. Это зависимость суммарного нормированного звукового давления от угла в вертикальной плоскости между направлением на слушателя и осью излучения АС. Чем меньше направленность излучения, тем ближе кривая к окружности. Такую диаграмму дает очень близкое расположение НЧ/СЧ- и ВЧ-динамиков друг к другу – на расстоянии 4 см (рис. 4а). Практически это соответствует коаксиальной конструкции. Обратите внимание, что диаграмма – это красная линия – проходит намного выше уровня 1, что и соответствует подъему на 3 дБ вблизи частоты разделения АЧХ, показанной на рис.3.

 Как и следовало ожидать, увеличение расстояния между динамиками приводит к увеличению направленности на частоте разделения. При некоторых углах появляются глубокие провалы, что непременно приводит к зависимости тембра звучания от положения слушателя.

 Интересную информацию можно получить, сравнив представленную диаграмму с аналогичными графиками для АС с кроссовером 1-го порядка (они приведены на рис.6 в первой части статьи). Сопоставив рисунки, можно сделать вывод о более благоприятных особенностях диаграммы направленности АС с кроссовером 2-го порядка. При очень близком расположении динамиков она практически идеальна – направленность почти отсутствует. При разнесении динамиков направленность появляется, но центральный лепесток ориентирован по оси излучения АС, а не отклонен вверх или вниз, как это наблюдалось для кроссоверов 1-го порядка.

 Без доказательства сформулируем следующую закономерность. Обнаруженные нами особенности диаграммы направленности АС с кроссовером 1-го порядка справедливы для случаев с использованием фильтров любого нечетного порядка (3-го, 5-го). Аналогично характерные свойства диаграммы направленности АС с кроссовером 2-го порядка проявляются и при использовании фильтров любого четного порядка (4-го, 6-го). Если не верите на слово, проверьте самостоятельно. Как – автор может рассказать любому интересующемуся персонально.

 Итак, разделение полос у кроссовера 2-го порядка улучшилось, основной лепесток диаграммы направленности перестал отклоняться от оси излучения. Все было бы хорошо, но вот подъем на частоте разделения огорчает. Естественно, инженеры-звукотехники начала искать решение. И в конце концов нашли его. О том, что это за решение, будет рассказано в следующей статье цикла.